Dominicain, successeur de Pierre Claverie, Mgr Vesco était évêque d’Oran depuis 2012. Nommé par le pape François, cet ancien avocat succède à Mgr Paul Desfarges, touché par la limite d’âge.
Ordonné prêtre chez les Dominicains le 24 juin 2001, il s’installe en Algérie à Tlemcen pour y refonder une présence dominicaine, six ans après l’assassinat de Mgr Pierre Claverie en 1996. Il est nommé vicaire général du diocèse d’Oran en 2005.
En 2010, il est élu prieur provincial de la province de France et doit quitter l’Algérie. Benoît XVI le nomme évêque d’Oran le 1er décembre 2012 où il succède à Mgr Alphonse Georger. Son ordination épiscopale a lieu le 25 janvier 2013 en la cathédrale d’Oran.